如图，在三角形点正中第 n 行及其上方所有的点个数为 a n，如 a 一即是 1，a 二即是 3。已知 a k 是平方数，且 a k 大于 1 小于 100，则 a k 即是多少？
可以看到这个点正第一行是 1 个，第二行是 2 个，第三行是 3 个，第四行是 4 个，以是 a k 即是 1 加 2 加 3 一贯加到 k，可以把它进行整理，即首项加尾项乘以项数除以 2，这便是 a k 的表达式。
由于 a k 大于 1 小于 100 且是平方数，以是可以用代入的方法来打算。当 k 即是 1 时，a k 即是 1，打消；当 k 即是 2 时，2 约掉，a k 即是 3，不是平方数；当 k 即是 4 时，a k 即是 4 乘 5 除以 2 即是 10，打消；当 k 即是 5 时，a k 即是 5 乘 6 除以 2 即是 15；当 k 即是 6 时，是 21；当 k 即是 7 时，是 28；当 k 即是 8 时，是 36，36 即是 6 的平方，其他数都不是。再看选项里面答案，c 是符合的，以是答案选 c。
